Chào mừng hội thi giáo viên giỏi cấp thị xã
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Cho hai đa thức : M = 2x2 + 3y -1
N = 8x3 - 3y + 7x2
Tính M + N
Gi?i:
M + N = (2x2 + 3y- 1) + ( 8x3 - 3y + 7x2)
= 2x2 + 3y - 1 + 8x3 - 3y + 7x2 = (2x2+ 7x2)+ (3y- 3y)+ 8x3 - 1
= 9x2 + 8x3 - 1
9x2 + 8x3 - 1
Vậy đa thức một biến là đa thức như thế nào?
TIẾT 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Đa thức một biến
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
Ví dụ:
Là đa thức của biến y.
b) B = 2x5 + 7x3 +4x5 -3x
Là đa thức của biến x.
a) A = 7y2- 3y
Ví dụ:
Là đa thức của biến y.
b) B = 2x5 + 7x3 - 3x +4x5
TIẾT 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN
Là đa thức của biến x.
1. Đa thức một biến
* Mỗi số được coi là một đa thức một biến
Viết: B(x). Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 kí hiệu là B(2)
Viết: A(y). Giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 kí hiệu là A(-1)
* a) A = 7y2- 3y
Tính A(5) , B(-2) với :
A(y) = 7y2 - 3y +
B(x) = 2x5- 3x + 7x3 + 4x5 +
?1
Giải:
A(5) = 7.52 - 3.5 + = 7.25 - 3.5 +
= 175 -15 + =
B(-2) = 6.(-2)5- 3.(-2) + 7.(-2)3 +
= 6.(-32) + 6 +7.(-8) +
= - 192 + 6 - 56 + =
Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
Tìm bậc của các đa thức A(y) , B(x) với:
Đa thức A(y) có bậc 2
Vậy bậc của đa thức một biến ( khác đa thức không, đã thu gọn ) là gì ?
A(y) = 7y2 - 3y +
B(x) = 2x5- 3x + 7x3 + 4x5 +
Đa thức B(x) có bậc 5
?2
= 6x5- 3x + 7x3 +
A. 5x2 + 3y2
B. 15
C. 0x3 - 3x2 - 5
D. 2x - 0y +1
Đa thức bậc 0
Đa thức bậc 2
BT : Các đa thức sau, đa thức nào là đa thức một biến và cho biết bậc của đa thức đó
Đa thức bậc 1
BT 43 (SGK) Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó ?
-5 5 4
15 -2 1
3 5 1
1 -1 0
P(x) =
6x
+ 3
- 6x2
+ x3
+ 2x4
P(x) =
P(x) =
6x
6x
+ 3
+ 3
- 6x2
- 6x2
+ x3
+ x3
+ 2x4
+ 2x4
+
Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến
+
+ 2x4
P(x) = 2x4 + x3 - 6x2 6x + 3
Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến
2. Sắp xếp một đa thức
?3
Hãy sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến
Em hãy cho biết, khi sắp xếp một đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến ta cần chú ý đến điều gì ?
Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.
B(x) = 2x5 + 7x3 +4x5 -3x
B(x) = - 3x + 7x3 + 6x5
?4
Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến
Nhận xét: Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm đều có dạng: ax2 + bx + c (a, b, c là các số cho trước, a 0)
Chú ý: Trong các biểu thức đại số mà các chữ đại diện cho các số xác định cho trước. Để phân biệt số với biến, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (gọi tắt là hằng)
Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +
6 là hệ số của lũy thừa bậc 5
7 là hệ số của lũy thừa bậc 3
-3 là hệ số của lũy thừa bậc 1
là hệ số của lũy thừa bậc 0
hệ số cao nhất
hệ số tự do
3. Hệ số :
* Bậc của P(x) là 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao nhất .
* Hạng tử là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do
Chú ý: Còn có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là: P(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 – 3x +
Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức theo thứ tự là:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
BT: Cho đa thức : P(x) = 2x4 - 3x2 + x - 7x4 + 2x
A. -7 và 1
B. 2 và 0
C. -5 và 0
D. 2 và 3
THẢO LUẬN NHÓM
a) Sắp xếp f(x) theo lũy thừa tăng dần của biến.
a) Sắp xếp g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức f(x) ?
b) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức g(x)?
c) Tính giá trị của f(x) khi x = 2.
c) Tính giá trị của g(x) khi x = -1.
Nhóm lẻ :
Nhóm chẵn:
b)Bậc đa thức f(x) là 4,
hệ số cao nhất là 2
và hệ số tự do là -10
a) f(x) = -10 + 3x2 + 2x4
c) f(2) = -10 + 3.22 + 2.24
= -10 + 12 + 32
= 34
a) g(x) = 2x5 - 6x3 + x
b)Bậc đa thức g(x) là 5,
hệ số cao nhất là 2
và hệ số tự do là 0
c) g(-1) = 2.(-1)5- 6.(-1)3-1
= - 2 + 6 - 1= 3

Nhóm lẻ:
Nhóm chẵn:
Đa thức một biến
Đa thức một biến
Sắp xếp một đa thức
Hệ số
Khái niệm
Kí hiệu
Tìm bậc của đa thức
Giá trị của đa thức một biến.
Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến
Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến
Xác định các hệ số của đa thức
Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do
Trò chơi nhanh tay, nhanh chân
Đội 1: Hãy ghép các hạng tử thành đa thức một biến đã sắp xếp theo lũy thừa giảm.
Hết giờ
Đội 2: Hãy ghép các hạng tử thành đa thức một biến đã sắp xếp theo lũy thừa tăng.
BT39(SGK):
Cho đa thức :
P(x) = 2 + 5x2 - 3x3 + 4x2 - 2x – x3 + 6x5
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo lũy thừa giảm của biến.
P(x) = 6x5 - 4x3 + 9x2 - 2x + 2
b)Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x).
c) Tính P(1)
6 là hệ số của lũy thừa bậc 5; -4 là hệ số của lũy thừa bậc 3; 9 là hệ số của lũy thừa bậc 2; -2 là hệ số của lũy thừa bậc 1; 2 là hệ số của lũy thừa bậc 0.
c) P(1) = 6.15 – 4.13 + 9.12 – 2.1 + 2 = 11
- Nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thức
Biết tìm bậc và hệ số của đa thức
Làm BT 40; 41; 42(T43 - SGK)
Đọc trước bài: “Cộng, trừ đa thức moät bieán”
Dặn dò
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN
QUÍ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM HỌC SINH